【題目】已知橢圓，，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且，構(gòu)成等差數(shù)列，過橢圓焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為3.

(1)求橢圓的方程；

(2)若存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求出該圓的方程.

【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況，隨機(jī)抽查了該城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、、、.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，采用分層抽樣的方法抽取戶居民，則應(yīng)從月用電量在居民中抽取多少戶？

（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分(可用中值代替各組數(shù)據(jù)平均值)；

（3）若從樣本成績屬于第一組和第六組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求他們的分差小于10分的概率．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是 (　　)

A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4

【答案】A

【解析】圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（0,1），半徑為，圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是，選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查圓關(guān)于直線的對稱的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，兩圓半徑相同。

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是， ，則雙曲線方程為 （ ）

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

【題目】已知 (，且為常數(shù)).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在區(qū)間內(nèi)，存在且時(shí)，使不等式成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(，1)，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)(－1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得恒為定值？若存在，求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A（-2.0），上頂點(diǎn)為B,且∠=.

（1）求橢圓C的方程；

（2）探究軸上是否存在一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點(diǎn)，M、N不與點(diǎn)A重合，使得 為定值，若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，說明理由.