【題目】已知點，拋物線：的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準線相交于點，則（ ）

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標平面內，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點、的極坐標分別為、，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求直線的直角坐標方程；

（2）若直線和曲線只有一個交點，求的值.

【題目】已知函數，若在定義域內存在，使得成立，則稱為函數的局部對稱點.

（1）證明：函數在區(qū)間內必有局部對稱點；

（2）若函數在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍.

【題目】已知函數（， 為自然對數的底數）.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，函數在區(qū)間上為增函數，求整數的最大值.

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設，為橢圓上任意兩點，為坐標原點，且.求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形， ， 分別為， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， 平面，求直線與平面所成角的大小.

【題目】某同學參加語、數、外三門課程的考試，設該同學語、數、外取得優(yōu)秀成績的概率分別為， ， （），設該同學三門課程都取得優(yōu)秀成績的概率為，都未取得優(yōu)秀成績的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.

（1）求， ；

（2）設為該同學取得優(yōu)秀成績的課程門數，求的分布列和數學期望.

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點到經過兩點，的直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經過，兩點，求橢圓的方程．

【題目】設函數

（1）設，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；

（2）設，若對任意，有，求的取值范圍．