【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.

(1)求sinA；

(2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明曲線的形狀；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點， 為坐標(biāo)原點，且，求.

【題目】已知函數(shù)；

（1）若，求證： 在上單調(diào)遞增；

（2）若，試討論零點的個數(shù).

【題目】已知拋物線的焦點為，且過點，橢圓的離心率為，點為拋物線與橢圓的一個公共點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓內(nèi)一點的直線的斜率為，且與橢圓交于兩點，設(shè)直線，（為坐標(biāo)原點）的斜率分別為，，若對任意，存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列中，，（且）．

（1）求的值；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求．

【題目】（1）求過點，斜率是直線的斜率的的直線的縱截距；

（2）直線經(jīng)過點且與直線垂直，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點在直線上．

（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓的極坐標(biāo)方程為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

（1）估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布， 近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求；

（3）在（2）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

（�。┑梅植坏陀�可獲贈2次隨機(jī)話費，得分低于則只有1次；

（ⅱ）每次贈送的隨機(jī)話費和對應(yīng)概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記 (單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ，

若，則， .

【題目】如圖，直三棱柱中，側(cè)面是正方形， 側(cè)面， ，點是的中點.

（1）求證： //平面；

（2）若，垂足為，求二面角的余弦值.