【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金 萬元的關(guān)系分別為，，（其中都為常數(shù)），函數(shù)對應(yīng)的曲線、如圖所示．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學(xué)生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段進行分組,假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖如圖.

(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學(xué)生,試估計高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù);

(2)為分析學(xué)生平時的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績在和的樣本學(xué)生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學(xué)生中,至少有1人體育成績在的概率.

（1）求異面直線A1B與NC所成角的余弦值；

（2）求A1B與平面NMC所成角的正弦值．

【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當時，單調(diào)遞增，則不等式的解集為__________.

（1）求證：BC⊥平面PDC；

（2）求證：EF//平面PDC．

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

【題目】設(shè)m，n是兩條不同直線，，，是三個不同平面，給出下列四個命題：①若m⊥，n⊥，則m//n；②若//，//，m⊥，則m⊥；③若m//，n//，則m//n；④⊥，⊥，則//．其中正確命題的序號是_______．

【題目】某機構(gòu)通過對某企業(yè)今年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)的部分數(shù)據(jù)如表：

（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述與的變化關(guān)系，并說明理由，，，；

（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤.

【題目】如圖，四邊形是矩形平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.