【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得有三個(gè)相異零點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－.若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)等于收入與成本之差．

（Ⅰ）求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)．

（Ⅱ）求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義．

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；

(3)是否存在點(diǎn)E，使得二面角A－DE－P為直二面角？并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）用定義證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù).若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，F1為左焦點(diǎn)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為指數(shù)函數(shù)，且的圖象過(guò)定點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程，有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸上.

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，，求的最小值.