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科目: 來源: 題型:

【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā),為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

第一周

第二周

第三周

第四周

第五周

第六周

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個星期的概率;

(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: )

參考數(shù)據(jù): 1092, 498

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【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若,且,求的最小值;

(2)若,且上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時,證明:;

(2)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個數(shù).

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【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機(jī)抽取了 50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:

若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖.

(1)根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的每天平均閱讀時間(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表);

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)?

附:參考公式

,其中.

臨界值表:

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【題目】矩形中,,中點(diǎn),將沿所在直線翻折,在翻折過程中,給出下列結(jié)論:

①存在某個位置,; ②存在某個位置,;

③存在某個位置, ④存在某個位置,.

其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列滿足:, . (其中為自然對數(shù)的底數(shù),

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得對任意成立?若存在,求出的一個值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時,.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx)是定義域?yàn)?/span>R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,fx=x2+2x

1)求fx)的解析式;

2)若不等式ft﹣2+f2t+1)>0成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足

1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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