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【題目】已知數(shù)列的前項和為,,且,數(shù)列滿足,,對任意,都有.

1)求數(shù)列,的通項公式;

2)令若對任意的,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側面積.

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【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為,坐標原點到直線的距離為,且,則橢圓的方程為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程,利用原點到直線的距離,以及列方程組,解方程組求得的值,進而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點坐標為,上頂點坐標為,故直線的方程為,即,依題意原點到直線的距離為,且,由此解得,故橢圓的方程為,故選D.

【點睛】

本小題主要考查過兩點的直線方程,考查點到直線的距離公式,考查橢圓標準方程的求法,考查了方程的思想.屬于中檔題.

型】單選題
束】
11

【題目】若實數(shù),滿足,則的最小值是( )

A. 0 B. C. -6 D. -3

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【題目】下列命題:

①若是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),,則;

②若銳角、滿足c,則

③若,則恒成立;

④要得到的圖像,只需將的圖像向右平移個單位:

其中真命題的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某商品近一個月內(nèi)(30天)預計日銷量(件)與時間t()的關系如圖1所示,單價(萬元/件)與時間t()的函數(shù)關系如圖2所示,(t為整數(shù))

1)試寫出的解析式;

2)求此商品日銷售額的最大值?

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【題目】過拋物線的焦點作直線交拋物線于,兩點,若,則的值為( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式,利用題目所給已知條件,求得弦長.

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式有.故選B.

【點睛】

本小題主要考查過拋物線焦點的弦長公式,即.要注意只有過拋物線焦點的弦長才可以使用.屬于基礎題.

型】單選題
束】
10

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、,坐標原點到直線的距離為,且,則橢圓的方程為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,側面PDC是正三角形,平面PDC⊥平面ABCD,CD=2,MPB的中點.

(1)求證:PA⊥平面CDM

(2)求二面角DMCB的余弦值.

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【題目】已知點,圓。

(1)若點在圓內(nèi),求的取值范圍;

(2)若過點的圓的切線只有一條,求切線的方程;

(3)當時,過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程。

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【題目】如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且ABAD=2,AA1,∠BAD=120°.

(1)求異面直線A1BAC1所成角的余弦值;

(2)求二面角BA1DA的正弦值.

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【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù).ft),隨時刻t(時)變化的規(guī)律滿足表達式,其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈(0,1).

(1)令,求x的取值范圍;

(2)若規(guī)定每天中ft)的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍.

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