(1)求異面直線(xiàn)AP與BC所成角的余弦值.

(2)求直線(xiàn)AB與平面PBC所成角的正弦值

【題目】三棱錐的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)均為2，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí), 它的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知直線(xiàn)與圓C：相交，截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓C的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)O作圓C的兩條切線(xiàn)，與函數(shù)的圖象相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），證明：直線(xiàn)與圓C相切；

（3）若函數(shù)圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿(mǎn)足直線(xiàn)和都與圓C相切，判斷線(xiàn)與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.

【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記＝log2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的普通方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線(xiàn)、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)、分別在曲線(xiàn)、上，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求， 的值；

（Ⅱ）若， 求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，該方程都表示直線(xiàn)，且這些直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)，并求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明：該方程表示的直線(xiàn)與點(diǎn)P的距離d小于.

【題目】如圖，是的直徑，PA垂直于所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn).

（1）證明：是直角三角形；

（2）若，且當(dāng)直線(xiàn)與平面所成角的正切值為時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于、兩個(gè)不同的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，且二者相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）求證： ；

【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)= +2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-f(x)+1在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。