【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在線段上,且,當(dāng)點在圓上運動時.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)設(shè)直線與上述軌跡相交于M、N兩點,且MN的中點在直線上,求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1,3)時，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)證明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達(dá)式；

(3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點都位于直線y＝的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．

【題目】已知函數(shù).

（1）若時，對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求關(guān)于的不等式的解集.

(1)求實數(shù)a，b，c的值；

(2)設(shè)集合P＝{x∈R|ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.

【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

(1)若a＝3，求(RP)∩Q；

(2)若P∪Q＝Q，求實數(shù)a的取值范圍．

(1)試比較甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均值的大小及方差的大小;(只需寫出估計的結(jié)論,不需說明理由)

(2)將棉花按纖維長度的長短分成七個等級,分級標(biāo)準(zhǔn)如表:

試分別估計甲、乙兩種棉花纖維長度等級為二級的概率;

(3)為進(jìn)一步檢驗甲種棉花的其它質(zhì)量指標(biāo),現(xiàn)從甲種棉花中隨機(jī)抽取4根,記為抽取的棉花纖維長度為二級的根數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.

(1)求證: ;

(2)若,求PD與平面所成角的正弦值．

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當(dāng)時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．