【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面ABCD，側(cè)棱，，底面ABCD為直角梯形，其中，，，O為AD中點．

求直線PB與平面POC所成角的余弦值．

求B點到平面PCD的距離．

線段PD上是否存在一點Q，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

【題目】已知各項均為正數(shù)數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若等比數(shù)列滿足，求的值用含n的式子表示；

（3）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點到兩點的距離之和為4，設(shè)點的軌跡為,直線與交于兩點。

（Ⅰ）寫出的方程;

（Ⅱ）若，求的值。

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

附：

（1）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？

（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；

（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；

③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.

利用樣本估計總體，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.（單位：億元，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是： ，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).

A. 25B. 66C. 91D. 120

【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為；當(dāng)時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。