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【題目】已知數(shù)列{an}中,點(diǎn)(an,an+1)在直線y=x+2上,且首項(xiàng)a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}中,b1=a1,b2=a2,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,請(qǐng)寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=8.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3+S4=S5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=(-1)n-1an,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.
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【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題,共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競(jìng)賽,為了解競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中成績(jī)分組區(qū)間為,,,,,其頻率分布直方圖如圖所示,請(qǐng)你解答下列問題:
(1)求的值;
(2)成績(jī)不低于90分的人就能獲得積分獎(jiǎng)勵(lì),求所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù);
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值).
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【題目】(題文)某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
方式 | 實(shí)施地點(diǎn) | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù) |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(2)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),丙地只要是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和均值E(ξ).
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【題目】剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一,作為一種鏤空藝術(shù),它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術(shù)享受.在中國(guó)南北方的剪紙藝術(shù),通過一把剪刀、一張紙、就可以表達(dá)生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長(zhǎng)為1的正方形剪紙圖案,中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心,圓與圓之間是相切的,且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍,若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的高頻傳輸技術(shù),我國(guó)的技術(shù)發(fā)展迅速,已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款手機(jī),現(xiàn)調(diào)查得到該款手機(jī)上市時(shí)間和市場(chǎng)占有率(單位:%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中,橫軸1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),則最早何時(shí)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率能超過0.5%(精確到月)( )
A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
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【題目】某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為,高度一定的三段污水處理池(如圖),由于受地形限制,其長(zhǎng)、寬都不超過,如果池的外壁的建造費(fèi)單價(jià)為元,池中兩道隔壁墻(與寬邊平行)的建造費(fèi)單價(jià)為元,池底的建造費(fèi)單價(jià)為元.設(shè)水池的長(zhǎng)為,總造價(jià)為.
(1)求的表達(dá)式;
(2)水池的長(zhǎng)與寬各是多少時(shí),總造價(jià)最低,并求出這個(gè)最低造價(jià).
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