科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
歲以下 | |||
歲以上(含歲) |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個(gè)總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.
(3)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下: , , , , , , , , , ,把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)概率.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),求證: ;
(Ⅱ)設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(其中正
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【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)為M,N.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與相交于不同的兩點(diǎn),滿足?
若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù),,其中.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(1,e)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,都有≥成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】己知圓的圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn),與直線相切.
()求圓的方程.
()設(shè)直線與圓相交于,兩點(diǎn).求實(shí)數(shù)的取值范圍.
()在()的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在多面體中,四邊形均為 直角梯形, ,四邊形為平行四邊形,平面平面.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,且異面直線與所成的角為,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):
車(chē)間 | |||
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率.
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【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表,并得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,計(jì)算高三全體學(xué)生視力在以下的人數(shù),并估計(jì)這名學(xué)生視力的中位數(shù)(精確到);
(Ⅱ)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)高三全體成績(jī)名次在前名和后名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1,根據(jù)表1及臨界表2中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?
年段名次 是否近視 | 前名 | 后名 |
近 視 | ||
不近視 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
(參考公式: ,其中)
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【題目】(多選)某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班,每班50人;高二年級(jí)有30個(gè)班,每班45人.甲就讀于高一,乙就讀于高二.學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查,下列說(shuō)法中正確的有( )
A.應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法
B.高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.該問(wèn)題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力
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