科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.
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【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對(duì)于橢圓,有如下性質(zhì):若點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為.利用此結(jié)論解答下列問(wèn)題.點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),并且橢圓在點(diǎn)處的切線斜率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)在直線上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,與橢圓相切,切點(diǎn)分別為,.求證:直線必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).
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【題目】已知(, )展開(kāi)式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1.
(1)求和的值;
(2)展開(kāi)式中是否存在常數(shù)項(xiàng)?若有,求出常數(shù)項(xiàng);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
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【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動(dòng)的游樂(lè)項(xiàng)目,因其外形仿照古代海盜船而得名.現(xiàn)有甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一天6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量,具體數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間點(diǎn) | 8點(diǎn) | 10點(diǎn) | 12點(diǎn) | 14點(diǎn) | 16點(diǎn) | 18點(diǎn) |
甲游樂(lè)場(chǎng) | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游樂(lè)場(chǎng) | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
(1)從所給6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任選一個(gè),求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂(lè)場(chǎng)比乙游樂(lè)場(chǎng)少的概率;
(2)記甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為,(),現(xiàn)從該6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任取2個(gè),求恰有1個(gè)時(shí)間點(diǎn)滿足的概率.
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【題目】設(shè),數(shù)列{bn}滿足:bn+1=2bn+2,且an+1﹣an=bn;
(1)求證:數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷的單調(diào)性并用定義證明;
(3)已知不等式恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的,均有(是常數(shù),且)成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“數(shù)列”,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若數(shù)列為“數(shù)列”,且為整數(shù),試問(wèn):是否存在數(shù)列,使得對(duì)一切,恒成立?如果存在,求出這樣數(shù)列的的所有可能值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若數(shù)列為“數(shù)列”,且,證明:.
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【題目】如圖所示,為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別為AB,PC的中點(diǎn),平面PAD平面PBC=.
(1)求證:BC∥;
(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論.
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