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【題目】設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θξ為此時(shí)太陽直射緯度,φ為該地的緯度值,則有θ90°﹣|φξ|.根據(jù)地理知識(shí),武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°,當(dāng)太陽直射南回歸線(此時(shí)的太陽直射緯度為﹣23°26')時(shí)物體的影子最長,如果在武漢某高度為h0的樓房北邊蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋(如圖所示),兩樓的距離應(yīng)至少約為h0的( )倍?(注意tan36°34′=0.75

A.0.5B.0.8C.1D.1.4

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【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若的圖像在處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值及切線方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切,求的取值范圍

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【題目】在△ABC中,角AB,C所對(duì)的邊分別為ab,c,且abc=8.

(1)若a=2,b,求cosC的值;

(2)若sinAcos2+sinB·cos2=2sinC,且△ABC的面積SsinC,求ab的值.

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)M(1,0)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與橢圓C相交于AB兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)N(3,2),記直線ANBN的斜率分別為k1、k2,求證:k1+k2為定值.

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【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課,每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了A、B兩個(gè)地區(qū)共100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表:

非常滿意

滿意

合計(jì)

A

30

y

B

x

z

合計(jì)

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35,且.請(qǐng)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系?

附:參考公式:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)把函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于x的方程上所有的實(shí)數(shù)根之和.

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【題目】已知f(x)=xln xg(x)=x3ax2x+2.

(1)如果函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)對(duì)任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱錐,平面平面,為等邊三角形,,O,M分別為,的中點(diǎn)

求證:平面;

設(shè)線段上一點(diǎn),滿足平面平面試說明點(diǎn)的位置;

求三棱錐的體積

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【題目】20151210日,我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法,目前,國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速,調(diào)查表明,人工種植的青蒿的長勢(shì)與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為,并對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示不合格,1表示臨界合格,2表示合格,再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定人工種植的青蒿的長勢(shì)等級(jí),若,則長勢(shì)為一級(jí);若,則長勢(shì)為二極;若,則長勢(shì)為三級(jí),為了了解目前人工種植的青蒿的長勢(shì)情況,研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地,得到如下結(jié)果:

種植地編號(hào)












種植地編號(hào)












1)若該地有青蒿人工種植地180個(gè),試估計(jì)該地中長勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù);

2)從長勢(shì)等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè),求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個(gè)概率.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,記直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)證明:成等比數(shù)列.

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