【題目】某校初一年級全年級共有名學生，為了拓展學生的知識面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調(diào)查.

（1）在閱讀量為萬到萬字的同學中有人的成績優(yōu)秀，在閱量為萬到萬字的同學中有人成績不優(yōu)秀，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷在“犯錯誤概率不超過”的前提下，能否認為“學生成績優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”；

（2）在抽出的同學中，1）求抽到被污染部分的同學人數(shù)；2）從閱讀量在萬到萬字及萬到萬字的同學中選出人寫出閱讀的心得體會.求這人中恰有人來自閱讀量是萬到萬的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的范圍；

（3）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，如果，且，證明： .

【題目】已知橢圓： 的長軸長為， ， 是其長軸頂點， 是橢圓上異于， 的動點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，若動點在直線上，直線， 分別交橢圓于， 兩點.請問：直線是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

【題目】某超市為調(diào)查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會員，并從參與調(diào)查的會員中隨機抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎勵.調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會員消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會員上半年消費金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）

（2）若再從這名會員中選出一名會員參加幸運大抽獎，幸運大抽獎方案如下：會員最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎概率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎.規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會員獲得元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，會員需進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，如果中獎，則獲得獎金元，如果未中獎，則所獲得的獎金為元.若參加幸運大抽獎的會員所獲獎金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值.

【題目】若函數(shù)圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為.

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）把圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象.在中， ， ， 分別是角， ， 的對邊，若， 的面積為， ， ， 成等差數(shù)列，求的周長.

【題目】如圖所示，在正方體．

（1）求AC與所成角的大��；

（2）若E，F分別為AB，AD的中點，求EF與平面所成角的正切值．

（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（II）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總計的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?并說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù).當時，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知正方體,過對角線作平面交棱于點,交棱于點,下列正確的是（ ）

A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；

B.四邊形一定是平行四邊形；

C.平面與平面不可能垂直；

D.四邊形的面積有最大值.