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【題目】某商品銷售價(jià)格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān),第x天的銷售價(jià)格(元/百斤),第x天的銷售量(百斤)(a為常數(shù)),且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元.
(1)求第10天銷售該商品的銷售收入是多少?
(2)這20天中,哪一天的銷售收入最大?為多少?
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【題目】已知=(2asin2x,a),=(-1,2 sinxcosx+1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),a≠0,設(shè)f(x)=+b,b>a. (1)若a>0,寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇 ,π],值域?yàn)閇2,5],求實(shí)數(shù)a與b的值.
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【題目】用符號(hào)“”或“”填空:
(1)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則中國(guó)______________A,美國(guó)__________A,印度____________A,英國(guó)_____________A;
(2)若,則-1_____________A;
(3)若,則3________________B;
(4)若,則8_______________C,9.1____________C.
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【題目】選用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:
(1)若集合,則-4__________B,-3______A, A ___________B,B_________________A;
(2)若集合,則1__________A,_______________A,_________A;
(3){是菱形}_____________{是平行四邊形};{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.
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【題目】無窮數(shù)列 ,若存在正整數(shù),使得該數(shù)列由個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)組成,且對(duì)于任意的正整數(shù),中至少有一個(gè)等于,則稱數(shù)列具有性質(zhì).集合.
(1)若,,判斷數(shù)列是否具有性質(zhì);
(2)數(shù)列具有性質(zhì),且,求的值;
(3)數(shù)列具有性質(zhì),對(duì)于中的任意元素,為第個(gè)滿足的項(xiàng),記 ,證明:“數(shù)列具有性質(zhì)”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,且每個(gè)周期均包含個(gè)不同實(shí)數(shù)”.
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【題目】若對(duì)于定義在上的函數(shù),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則稱是一個(gè)“特征函數(shù)”.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”;
②不是“特征函數(shù)”;
③“特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);
④是一個(gè)“特征函數(shù)”.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知橢圓:,其左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),.
(1)若直線垂直于軸,求的值;
(2)若,直線的斜率為,則橢圓上是否存在一點(diǎn),使得關(guān)于直線成軸對(duì)稱?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)直線:上總存在點(diǎn)滿足,當(dāng)的取值最小時(shí),求直線的傾斜角.
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【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與.當(dāng)直線的斜率為時(shí),.
(1)求橢圓的方程;
(2)求由,,,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.
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