【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：，，)

A. B. C. D.

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

【題目】已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=900，BC=2，AC=，且AA1⊥A1C，AA1=A1C.

（Ⅰ）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大小；

（Ⅱ）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小。

【題目】已知是雙曲線的右焦點，是左支上一點，），當(dāng)周長最小時，則點的縱坐標(biāo)為（　　）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)（，）， （）.

（1）如果是關(guān)于的不等式的解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）判斷在和的單調(diào)性，并說明理由；

（3）證明：函數(shù)存在零點q，使得成立的充要條件是．

【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.

【題目】“圓材埋壁”是《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學(xué)會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦尺，弓形高寸，則陰影部分面積約為（注：，，1尺=10寸）（ ）

A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸

C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸

【題目】如圖所示，在中，，，與相交于點M.設(shè)，.

（1）試用向量表示.

（2）在線段上取點E，在線段取點F，使過點M.設(shè)，，其中當(dāng)與重合時，，，此時；當(dāng)與重合時，，，此時.能否由此得出般結(jié)論：不論在線段上如何變動，等式恒成立，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.