【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）過點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】某大型商場去年國慶期間累計(jì)生成萬張購物單，從中隨機(jī)抽出張，對每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無法辨識，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計(jì)概率，完成下列問題：

（1）估計(jì)去年國慶期間該商場累計(jì)生成的購物單中，單筆消費(fèi)額超過元的概率；

（2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，該商場打算在今年國慶期間進(jìn)行促銷活動，凡單筆消費(fèi)超過元者，可抽獎(jiǎng)一次，中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的顧客可以分別獲得價(jià)值元、元、元的獎(jiǎng)品.已知中獎(jiǎng)率為，且一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率依次構(gòu)成等比數(shù)列，其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.若今年國慶期間該商場的購物單數(shù)量比去年同期增長，式預(yù)測商場今年國慶期間采辦獎(jiǎng)品的開銷.

（1）請寫出每個(gè)月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m3）的函數(shù)解析式；

（2）如果某個(gè)居民7～9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如下表，請求出a，b，c，并畫出函數(shù)圖象；

其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3．

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，，且時(shí)，若恒有，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過橢圓的右頂點(diǎn)任意作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）試求橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)、、、，試求四邊形的面積的取值范圍.

【題目】某學(xué)校高三有名學(xué)生，按性別分層抽樣從高三學(xué)生中抽取名男生，名女生期未某學(xué)科的考試成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖.

（1）試計(jì)算男生考試成績的平均分與女生考試成績的中位數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以認(rèn)為，男生這次考試的成績服從正態(tài)分布，試計(jì)算男生成績落在區(qū)間內(nèi)的概率及全校考試成績在內(nèi)的男生的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從抽取的名學(xué)生中考試成績優(yōu)勢（分以上包括分）的學(xué)生中再選取名學(xué)生，作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，記抽取的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)，若，則，，.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)DN的長度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．