【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績(jī)集中在內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

（Ⅰ）試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/san>內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（Ⅱ）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.

【題目】為了預(yù)防某流感病毒，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時(shí)間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教空？

(1)求a的值及集合A，B；

(2)設(shè)全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；

【題目】請(qǐng)?jiān)冖俪浞植槐匾獥l件，②必要不充分條件，③充要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知集合.

（1）求集合；

（2）若是成立的______條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在？

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績(jī)將由語文數(shù)學(xué)英語3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門等級(jí)性考試科目中自主選擇3個(gè)，按獲得該次考試有效成績(jī)的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級(jí)，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等21級(jí)，該省的某市為了解本市萬名學(xué)生的某次選考化學(xué)成績(jī)水平，統(tǒng)計(jì)在全市范圍內(nèi)選考化學(xué)的原始成績(jī)，發(fā)現(xiàn)其成績(jī)服從正態(tài)分布 ，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將所得成績(jī)整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估算該校名學(xué)生成績(jī)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從該校名考生成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，該兩人成績(jī)排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

【題目】有下列四個(gè)命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫所有真命題的序號(hào)）．

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。