【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均相等， 為的中點(diǎn)， 分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

【題目】如圖，一輛汽車(chē)從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時(shí)的速度向東均速行駛，汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車(chē)同時(shí)出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車(chē)的司機(jī).

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機(jī)手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成的角.

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長(zhǎng)度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．

(1)求AD的長(zhǎng)；

(2)求△CBD的面積．

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面積．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對(duì)任意，，求證：．

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線是圓上的點(diǎn)處的切線，點(diǎn)是直線上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)分別為，設(shè)切線的斜率都存在.求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅰ）求選出的4名同學(xué)初中畢業(yè)于不同學(xué)校的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分線，且.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k為何值時(shí)，BC最短.