【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)在上的最小值是時(shí)，求m的值.

【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______

【題目】已知函數(shù)，過點(diǎn)作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作圖像的切線交軸于點(diǎn)，則面積的最小值為____．

【題目】已知函數(shù)，（，且）.

（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，設(shè) ，是的導(dǎo)函數(shù)，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】某公司計(jì)劃在辦公大廳建一面長(zhǎng)為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱，然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價(jià)為6400元，一塊長(zhǎng)為米的玻璃造價(jià)為元.假設(shè)所有立柱的粗細(xì)都忽略不計(jì)，且不考慮其他因素，記總造價(jià)為元（總造價(jià)=立柱造價(jià)+玻璃造價(jià)）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低？

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最大值；

（3）已知，求函數(shù)的最大值；

（4）設(shè)，且，求的最小值．

【題目】美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮，中國(guó)華為公司研發(fā)的、兩種芯片都已獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬(wàn)元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬(wàn)元，公司獲得毛收入千萬(wàn)元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入的資金（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系為（與都為常數(shù)），其圖象如圖所示．

（1）試分別求出生產(chǎn)、兩種芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入資金（千萬(wàn)元）函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)、兩種芯片，設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片，用表示公司所獲利潤(rùn)，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定直線：的距離比到定點(diǎn)的距離大2.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）在軸正半軸上，是否存在某個(gè)確定的點(diǎn)，過該點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，使得為定值.如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.