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【題目】已知圓,直線.

1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值;

2)若是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,探究:直線是否過定點(diǎn).

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【題目】已知拋物線C:y2=4x,其焦點(diǎn)為F,直線過點(diǎn)P(﹣2,0)

(1)若直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求l的方程;

(2)若直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,求|FA|+|FB|的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)高一年級(jí)共8個(gè)班,現(xiàn)從高一年級(jí)選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組,其中高一(1)班選取3名同學(xué),其它各班各選取1名同學(xué).現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到社區(qū)老年中心參加尊老愛老活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).

1)求選出的3名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率;

2)設(shè)X為選出同學(xué)中高一(1)班同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】從含有兩件正品a1,a2和一件次品b13件產(chǎn)品中每次任取1件,

每次取出后不放回,連續(xù)取兩次.

1)求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率;

2)如果將每次取出后不放回這一條件換成每次取出后放回,則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少?

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【題目】某鎮(zhèn)在政府精準(zhǔn)扶貧的政策指引下,充分利用自身資源,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),以增加收入.政府計(jì)劃共投入72萬元,全部用于甲、乙兩個(gè)合作社,每個(gè)合作社至少要投入15萬元,其中甲合作社養(yǎng)魚,乙合作社養(yǎng)雞,在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入(單位:萬元)滿足.設(shè)甲合作社的投入為(單位:萬元),兩個(gè)合作社的總收益為(單位:萬元).

1)若兩個(gè)合作社的投入相等,求總收益;

2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入,才能使總收益最大?

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【題目】已知點(diǎn),圓.

1)若點(diǎn)點(diǎn)都為圓上的動(dòng)點(diǎn),且,求弦中點(diǎn)所形成的曲線的方程;

2)若直線過點(diǎn),且被(1)中曲線截得的弦長為,求直線的方程.

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【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

1)試求關(guān)于的回歸直線方程;

2)已知每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大.

附:回歸方程中,

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【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn), 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn).

)求圓和橢圓的方程.

)已知, 分別是橢圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)(, 位于軸兩側(cè)),且直線軸平行,直線 分別與軸交于點(diǎn), .求證: 為定值.

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【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況,隨機(jī)問卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[7080),[8090),[90100]

1)求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù);

2)從評(píng)分在[40,60)的問卷者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[50,60)的概率.

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【題目】如圖,在正方體中,的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面平面.(只需在下面橫線上填寫給出的如下結(jié)論的序號(hào):①平面,②平面,③,④,⑤

證明:(1)設(shè),連接.因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以的中點(diǎn),又的中點(diǎn),所以_________.因?yàn)?/span>平面,____________,所以平面.

2)因?yàn)?/span>平面平面,所以___________,因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以_______,又因?yàn)?/span>平面平面,所以_________.平面,所以平面平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案