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【題目】下面四個命題:

在定義域上單調遞增;

②若銳角,滿足,則;

是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則;

④函數(shù)的一個對稱中心是

其中真命題的序號為______.

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【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,點A,B,C在圖象上,,,并且

1)求的值及點B的坐標;

2)若,且,求的值;

3)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,橫坐標不變,再將所得圖象各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,最后將所得圖象向右平移個單位,得到的圖象,若關于x的方程在區(qū)間上有兩個不同解,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設點的直角坐標為,直線與曲線的交點為,求的值.

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【題目】隨著我國經濟的飛速發(fā)展,人們的生活水平也同步上升,許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式.最新調查表明,人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高.某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調查,調查顯示兩種產品投資收益如下:

①投資A產品的收益與投資額的算術平方根成正比;

②投資B產品的收益與投資額成正比.

公司提供了投資1萬元時兩種產品的收益,分別是0.2萬元和0.4萬元.

1)分別求出A產品的收益B產品的收益與投資額x的函數(shù)關系式;

2)假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財,你該如何分配資金,才能讓你的收益最大?最大收益是多少?

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【題目】已知圓

(1)若直線過點且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;

(2)從圓外一點向圓引一條切線,切點為為坐標原點,滿足,求點的軌跡方程及的最小值

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【題目】給出以下四個說法:

①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加個單位;

④對分類變量,若它們的隨機變量的觀測值越小,則判斷“有關系”的把握程度越大.

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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【題目】設橢圓的離心率為,橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知過的直線與橢圓交于兩點,且兩點與左右頂點不重合,若,求四邊形面積的最大值。

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面底面,的中點,是棱的中點,.

1)證明:平面平面.

2)求二面角的大小.

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【題目】423日是世界讀書日,某中學開展了一系列的讀書教育活動.學校為了解高三學生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個讀書小組(每名學生只能參加一個讀書小組)學生抽取12名學生參加問卷調查.各組人數(shù)統(tǒng)計如下:

小組

人數(shù)

12

9

6

9

1)從參加問卷調查的12名學生中隨機抽取2人,求這2人來自同一個小組的概率;

2)從已抽取的甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取2人,用表示抽得甲組學生的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù)上沒有最小值,則的取值范圍是________________

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