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【題目】2018年是98九江長江抗洪勝利20周年,銘記歷史,弘揚精神,眾志成城,百折不撓,中國人民是不可戰(zhàn)勝的。98特大洪災(zāi)可以說是天災(zāi),也可以說是人禍,長江、黃河上游的森林幾乎已經(jīng)砍伐殆盡,長江區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞。近年來,國家政府越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護(hù),若已知國務(wù)院下?lián)芤豁棇??00萬,分別用于植綠護(hù)綠.處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項目,植綠護(hù)綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位:萬元)的函數(shù)M(單位:千元),,處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位:萬元)的函數(shù)N(單位:千元),。
(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項目的資金為(萬元),則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域;
(2)生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱,只有持之以恒,才能功在當(dāng)代,利在千秋,試求出的最大值,并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少?
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【題目】已知橢圓:()短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形,且直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線,都經(jīng)過橢圓的左頂點,與橢圓分別交于,兩點,且.求證:直線過定點,并求出該定點坐標(biāo).
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【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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【題目】已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)單調(diào)性并證明;
(3)對任意不等式恒成立,求的取值范圍.
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【題目】安慶市某中學(xué)教研室從高二年級隨機(jī)抽取了名學(xué)生的十月份語文成績(滿分分,成績均為不低于分的整數(shù)),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若該校高二年級共有學(xué)生人,試估計十月份月考語文成績不低于分的人數(shù);
(2)為提高學(xué)生學(xué)習(xí)語文的興趣,學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的名學(xué)生中成立“二幫一”小組,即從成績中選兩位同學(xué),共同幫助中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?/span>分,乙同學(xué)的成績?yōu)?/span>分,求甲乙恰好被安排在同一小組的概率.
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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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【題目】命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓,其離心率的范圍是,
命題q:某人射擊,每槍中靶的概率為,他連續(xù)射擊兩槍至少有一槍中靶的概率超過,若復(fù)合命題:非p為真,p或q為真,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知命題:
p:是“直線不過第四象限”的充分不必要條件;
q:復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限;
r:直線平面,平面平面,則直線∥平面;
s:若,的值越大其圖象越高瘦.
則四個命題中真命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家,在他多達(dá)百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”!笆骄伞笔侵敢粋八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設(shè)第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于
A. B. C. D.
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