【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學家、天文歷算家,在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”!笆骄伞笔侵敢粋八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態(tài)度,從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調(diào)查,結果可以分成以下三類:支持、反對、無所謂,調(diào)查結果統(tǒng)計如下:
(1)(i)求出表中的的值;
(ii)從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根據(jù)表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù),完成下面的的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為持支持與就讀年級有關.(不支持包括無所謂和反對)
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人,請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) | 6 |
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), .
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,且過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若的頂點、在橢圓上, 所在的直線斜率為, 所在的直線斜率為,若,求的最大值.
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【題目】已知動圓過定點,且在軸上截得線段的長為 4,直線交軸于點.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)直線與軌跡交于兩點,分別以為切點作軌跡的切線交于點,若.試判斷實數(shù)所滿足的條件,并說明理由.
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度,隨機調(diào)查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:
用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.
(1)請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù);
(2)計算所抽到的10個樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若用戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想,估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少?(精確到)
參考數(shù)據(jù):.
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