【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若和在有相同的單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅱ）令（），若在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)．

（i）求的取值范圍；

（ii）設(shè)兩個極值點(diǎn)分別為， ，證明： ．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明有極小值點(diǎn)，且；

（Ⅱ）證明．

【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線段與弧、弧的長度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問取何值時，的值最大？并求出最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極大值；

（Ⅱ）若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)，求函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)在定義域內(nèi)極值點(diǎn)的個數(shù)；

（3）設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切.

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

（1）為了解新冠肺炎的相關(guān)特征，研究人員從該省隨機(jī)抽取100名確診患者，統(tǒng)計他們的年齡數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，該省新冠肺炎患者的年齡服從正態(tài)分布img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/25/11/70cd3e4c/SYS202005251112216152234742_ST/SYS202005251112216152234742_ST.011.png" width="80" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，其中近似為這100名患者年齡的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.請估計該省新冠肺炎患者年齡在70歲以上（）的患者比例；

（2）截至2月29日，該省新冠肺炎的密切接觸者（均已接受檢測）中確診患者約占10%，以這些密切接觸者確診的頻率代替1名密切接觸者確診發(fā)生的概率，每名密切接觸者是否確診相互獨(dú)立.現(xiàn)有密切接觸者20人，為檢測出所有患者，設(shè)計了如下方案：將這20名密切接觸者隨機(jī)地按（且是20的約數(shù)）個人一組平均分組，并將同組的個人每人抽取的一半血液混合在一起化驗，若發(fā)現(xiàn)新冠病毒，則對該組的個人抽取的另一半血液逐一化驗，記個人中患者的人數(shù)為，以化驗次數(shù)的期望值為決策依據(jù)，試確定使得20人的化驗總次數(shù)最少的的值.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.

【題目】已知橢圓：的離心率為，圓的圓心與橢圓C的上頂點(diǎn)重合，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率為2的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，探究：在橢圓C上是否存在一點(diǎn)Q，使得，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)所安排的女生人數(shù)必須少于男生人數(shù)；

(2)其中的男生甲必須是課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；

(3)女生乙必須擔(dān)任語文課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表.