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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),
(Ⅰ)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,曲線任一點為,求點直線的距離的最大值.
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【題目】有下列說法:
①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;
③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時,若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示,將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個單位長度后,所得到的圖像關(guān)于直線對稱,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直三棱柱中,,,,側(cè)面中心為O,點E是側(cè)棱上的一個動點,有下列判斷,正確的是( )
A.直三棱柱側(cè)面積是B.直三棱柱體積是
C.三棱錐的體積為定值D.的最小值為
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【題目】已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在上為增函數(shù);
(2)當(dāng)時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),試討論函數(shù)的零點情況.
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【題目】已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,若點在上,點在上,且是周長為的正三角形.
(1)求的方程;
(2)過點的直線與拋物線相交于兩點,拋物線在點處的切線與交于點,求面積的最小值.
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【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意,都有,且當(dāng)時,.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_________.
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