【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，且，為棱的中點(diǎn)，作交于點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若面與面所成二面角的大小為，求與面所成角的正弦值.

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，，求事件“”的概率；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)（顆）與晝夜溫差（℃）呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：線性回歸方程.

（參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，.其中，表示樣本均值.

參考數(shù)據(jù)：；）

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在零點(diǎn)，證明：.

【題目】用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個(gè)球都不取、“”表示取出一個(gè)紅球，而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個(gè)有區(qū)別的紅球、5個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)無區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在五面體中，底面為矩形，，，過的平面交棱于，交棱于．

（1）證明：平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的大�。�

【題目】為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一次測(cè)試中，科任老師從本班中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績(jī)均在內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，試問這兩名學(xué)生在同一組的概率是多少？

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的圖象為曲線C.

(1)求過曲線C上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍；

(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.