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【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
年齡 手機(jī)品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計(jì) |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
附:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計(jì)算得的觀測值,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是( )
A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”
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【題目】關(guān)于函數(shù)下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱
B.在區(qū)間上,函數(shù)是減函數(shù)
C.函數(shù)的最小值為
D.在區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù).
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【題目】在中,點(diǎn),角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為,邊上的高所在直線的方程為.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的內(nèi)切圓圓心.
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【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高二年級男生中隨機(jī)抽取名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間,將測量結(jié)果按如下方式分成組:第組,第組,…,第組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)估計(jì)這名男生身高的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)求這名男生當(dāng)中身高不低于的人數(shù),若在這名身高不低于的男生中任意抽取人,求這人身高之差不大于的概率.
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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2﹣1且x>0時(shí),ex>x2﹣2ax+1.
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【題目】已知二次函數(shù),現(xiàn)分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和,得到有序數(shù)對.
(1)若,,求方程有實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若,,求函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的概率.
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【題目】(本小題滿分12分)在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響。
(Ⅰ)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
(Ⅲ)該選手在選拔過程中回答過的問題個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望。
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試,當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時(shí),甲說:“丙或丁申請了”;乙說:“丙申請了”;丙說:“甲和丁都沒有申請”;丁說:“乙申請了”,如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的,那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(2)令函數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù),若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),判斷與的大小,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求b的取值范圍;
(3)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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