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【題目】某果農(nóng)從經(jīng)過篩選(每個(gè)水果的大小最小不低于50克,最大不超過100克)的10000個(gè)水果中抽取出100個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:
級別 | 大小(克) | 頻數(shù) | 頻率 |
一級果 | 5 | 0.05 | |
二級果 | |||
三級果 | 35 | ||
四級果 | 30 | ||
五級果 | 20 | ||
合計(jì) | 100 |
請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解得下列問題:
(1)求的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)若從四級果,五級果中按分層抽樣的方法抽取5個(gè)水果,并從中選出2個(gè)作為展品,求2個(gè)展品中僅有1個(gè)是四級果的概率;
(3)若將水果作分級銷售,預(yù)計(jì)銷售的價(jià)格元/個(gè)與每個(gè)水果的大小克關(guān)系是:,則預(yù)計(jì)10000個(gè)水果可收入多少元?
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積為,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),曲線上是否存在點(diǎn)使得四邊形為平行四邊形?若存在,求直線的方程,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),可使活動場地與停車場占地總面積最大.
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【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),可使活動場地與停車場占地總面積最大.
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【題目】給出以下命題,
①命題“若,則或”為真命題;
②命題“若,則”的否命題為真命題;
③若平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面距離相等,則
④若,是兩個(gè)不重合的平面,直線,命題,命題,則是的必要不充分條件;
⑤平面過正方體的三個(gè)頂點(diǎn),且與底面的交線為,則∥;
其中,真命題的序號是______
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【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),可使活動場地與停車場占地總面積最大.
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【題目】某學(xué)校有1200名學(xué)生,隨機(jī)抽出300名進(jìn)行調(diào)查研究,調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置,這是一個(gè)裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的10個(gè)紅球,10個(gè)綠球和10個(gè)白球的袋子.調(diào)查中有兩個(gè)問題:
問題1:你的陽歷生日月份是不是奇數(shù)?
問題2:你是否抽煙?
每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球(摸出后再放回袋中).若摸到紅球就如實(shí)回答第一個(gè)問題,若摸到綠球,則不回答任何問題;若摸到白球,則如實(shí)回答第二個(gè)問題.所有回答“是”的調(diào)查者只需往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子,回答“否”的被調(diào)查者什么也不用做.最后收集回來53個(gè)小石子,估計(jì)該學(xué)校吸煙的人數(shù)有多少?
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【題目】某學(xué)校高一學(xué)生有1000名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn),隨機(jī)抽取200名學(xué)生的測驗(yàn)成績得如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求該學(xué)校高一學(xué)生隨機(jī)抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表);
(2)試估計(jì)該校高一學(xué)生在這一次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在區(qū)間之內(nèi)的概率是多少?測驗(yàn)成績在區(qū)間之外有多少位學(xué)生?(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】一個(gè)孩子的身高與年齡(周歲)具有相關(guān)關(guān)系,根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)中心
B.斜率的估計(jì)值等于6.217,說明年齡每增加一個(gè)單位,身高就約增加6.217個(gè)單位
C.年齡為10時(shí),求得身高是,所以這名孩子的身高一定是
D.身高與年齡成正相關(guān)關(guān)系
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【題目】總體由編號為01,02,…,49,50的50個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第7行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號為( )
附:第6行至第8行的隨機(jī)數(shù)表
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477
0111 1630 2404 2979 7991 9624 5125 3211 4919
7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370
A.11B.24C.25D.20
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