【題目】如圖，一輛汽車(chē)從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車(chē)同時(shí)出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車(chē)的司機(jī)．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機(jī)手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成角的大�。�

（3）若快艇每小時(shí)最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機(jī)手中？最快需多長(zhǎng)時(shí)間？

【題目】對(duì)于正整數(shù)、，定義，其中、為非負(fù)整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范圍．

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，過(guò)它的左、右焦點(diǎn)分別作直線(xiàn)l1和12.l1交橢圓于A.兩點(diǎn)，l2交橢圓于C,D兩點(diǎn)， 且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.

【題目】已知?jiǎng)訄A恒過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)： 相切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線(xiàn)上，是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；

（2）證明：f（x）≥1．

（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）求證：以FA為直徑的圓過(guò)點(diǎn)M．

（1）求證：AC⊥PE；

（2）求證：PF∥平面BNM．

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o定的坐標(biāo)系上用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）求，及的值.

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將得到的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.