【題目】已知函數（m，）的圖像關于原點對稱，且.

（1）求函數的解析式；

（2）判定函數在區(qū)間的單調性并用單調性定義進行證明；

（3）求函數在區(qū)間（）內的最小值.

【題目】設復數與復平面上點對應.

（1）若是關于的一元二次方程的一個虛根，且，求實數的值；

（2）設復數滿足條件（其中、常數），當為奇數時，動點的軌跡為，當為偶數時，動點的軌跡為，且兩條曲線都經過點，求軌跡與的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點，使點與點的最小距離不小于，求實數的取值范圍.

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產品免稅，某外資廠該第一個月A型產品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當地政府開始對該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產品的出廠價就上升到每件元，預計月銷售量將減少p萬件.

（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；

（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應為多少？

【題目】從數列中取出部分項組成的數列稱為數列的“子數列”.

（1）若等差數列的公差，其子數列恰為等比數列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數列是否為的“子數列”，并證明你的結論.

【題目】已知定點，，，動點滿足.

（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

（2）當時，求的取值范圍.

【題目】函數，則下列結論錯誤的是( )

A. 是偶函數 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【題目】已知函數在處的切線方程為.

(1)求函數的解析式；

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數的值；

(3)數列滿足.

證明：①；

②.

【題目】如圖,已知拋物線和,過拋物線上一點作兩條直線與分別相切于兩點,分別交拋物線于兩點.

(1)當的角平分線垂直軸時,求直線的斜率；

(2)若直線在軸上的截距為,求的最小值.

【題目】已知兩點，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點滿足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺