【題目】命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線：命題：若存在，使得成立.

（1）如果命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】給出下列說法：①方程表示的圖形是一個點；②命題“若，則或”為真命題；③已知雙曲線的左右焦點分別為，，過右焦點被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條；④已知橢圓：上有兩點，，若點是橢圓上任意一點，且，直線，的斜率分別為，，則為定值；⑤已知命題“，滿足，”是真命題，則實數(shù).其中說法正確的序號是__________.

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為，，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，直線與直線交于點P，，求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求此時函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調查人員的平均年齡．

【題目】經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機命中的概率可視為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個隨機數(shù)為一組， 代表射擊4次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設數(shù)列的前n項和為，已知，（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，．

① 求數(shù)列的通項公式；

② 是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．

【題目】若直線與x軸，y軸的交點分別為A，B，圓C以線段AB為直徑．

（1）求圓C的標準方程；

（2）若直線l過點且圓心C到l的距離為1，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若的周長為，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上兩動點，線段的中點為，的斜率分別為 為坐標原點，且，求的取值范圍.