【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，，記.

（1）求b1，b2的值；

（2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

【題目】已知橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，， 離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）作一條垂直于軸的直線(xiàn)，使之與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，在第四象限相交于點(diǎn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且直線(xiàn)的斜率大于，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)斜率為-2，求該切線(xiàn)的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足， ，（N*）.

（Ⅰ）寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶(hù)老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂(yōu)愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.

（參考公式：，其中）

【題目】已知拋物線(xiàn)：經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（2）設(shè)為原點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)和點(diǎn).求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

【題目】如圖，平面，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù).

（1）過(guò)點(diǎn)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線(xiàn)l，求直線(xiàn)l的方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；

（3）若，且對(duì)任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】已知雙曲線(xiàn)C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)與C的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4