【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)的圓的圓心C在x軸上，且與過(guò)原點(diǎn)傾斜角為30°的直線(xiàn)l相切.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)P在直線(xiàn)m：上，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線(xiàn)PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N，求經(jīng)過(guò)P、M、N、C四點(diǎn)的圓所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】設(shè)函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

【題目】已知橢圓：（）的左，右頂點(diǎn)分別為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)，的斜率的乘積為定值；

（3）已知兩條互相垂直的直線(xiàn)，都經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于，和，四點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】已知直線(xiàn)l：y=x+4，動(dòng)圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，頂點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，頂點(diǎn)C、D在⊙O上.當(dāng)r變化時(shí)，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點(diǎn)M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，F1、F2為雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x0，y0)(y0≥1)在雙曲線(xiàn)C的右支上.設(shè)∠F1PF2的平分線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M(m，0)、N.

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F1、N的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于D、E兩點(diǎn)，求△F2DE面積的最大值.

（1）求該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

【題目】定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)滿(mǎn)足，且，

（1）求，；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（3）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.