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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為{x|x≠c},則(其中a+c≠0)的取值范圍為_____

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,若實數(shù)a滿足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),則a的取值范圍是_____

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【題目】設(shè)橢圓M 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且內(nèi)切于圓。

(1)求橢圓M的方程;

(2)已知,是橢圓M的下焦點,在橢圓M上是否存在點P,使的周長最大?若存在,請求出周長的最大值,并求此時的面積;若不存在,請說明理由。

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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標值分組

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

II)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%的規(guī)定?

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【題目】,,,,在邊,關(guān)于直線的對稱點分別為,的面積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若處的切線過點,求實數(shù)的值;

(2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】平面上給定及點,構(gòu)造點列,,…,使得為點繞中心順時針旋轉(zhuǎn)時所到達的位置,而為點分別繞中心順時針旋轉(zhuǎn)時所到達的位置,.若對某個,有,試求的各個內(nèi)角的度數(shù)及三個頂點,,的排列方向.

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【題目】考慮某長方體的三個兩兩相鄰的面上的三條對角線及體對角線(共四條線段),則正確的命題是( )

A. 必有某三條線段不能組成一個三角形的三邊

B. 任何三條線段都可組成三角形,其每個內(nèi)角都是銳角

C. 任何三條線段都可組成三角形,其中必有一個是鈍角三角形

D. 任何三條線段都可組成三角形,其形狀是“銳角的”或是“非銳角的”,隨長方體的長、寬、高而變化,不能確定

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【題目】連結(jié)圓周上九個不同點的36條弦要么染成紅色,要么染成藍色,我們稱它們?yōu)?/span>紅邊藍邊”.假定由這九個點中每三個點為頂點的三角形中都含有紅邊”.證明:這九個點中存在四個點,兩兩連結(jié)的六條邊都是紅邊.

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【題目】某企業(yè)對設(shè)備進行技術(shù)升級改造,為了檢驗改造效果,現(xiàn)從設(shè)備改造后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標值,統(tǒng)計整理為如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估計該企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量指標的平均數(shù)和中位數(shù)(中位數(shù)保留一位小數(shù));

(2)若產(chǎn)品的質(zhì)量指標在內(nèi),則該產(chǎn)品為殘次品,生產(chǎn)并銷售一件殘次品該企業(yè)損失1萬元;若產(chǎn)品的質(zhì)量指標在范圍內(nèi),則該產(chǎn)品為特優(yōu)品,生產(chǎn)一件特優(yōu)品該企業(yè)獲利3萬元.把樣本中的殘次品和特優(yōu)品取出合并在一起,在從中任取2件產(chǎn)品進行銷售,那么該企業(yè)收入為多少萬元的可能性最大?

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