【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，．

（1）若，求直線的方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，設(shè)，，，，求的值．

【題目】已知函數(shù)（為自然底數(shù)），且.

(1)當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)是上的減函數(shù)，求的取值范圍.

（1）若數(shù)列{an}滿足 ，判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？說明理由；

（2）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；

（3）已知{bn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，且{bn}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在正整數(shù)N，使得aN，aN+1，aN+2，…，aN+K，…是等差數(shù)列．

（1）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率．

【題目】對(duì)于函數(shù)，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），g（1）=0，當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，g（x）=f2018（x）．

（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；

（2）求出函數(shù)y=g（x）的解析式；

（3）若存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)g（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇mb，ma]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線型公路l1、l2，海岸邊界MPN近似地看成一條曲線段．為開發(fā)旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線型觀光大道AB，且直線AB與曲線MPN有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（即直線與曲線相切），如圖所示．若曲線段MPN是函數(shù)圖象的一段，點(diǎn)M到l1、l2的距離分別為8千米和1千米，點(diǎn)N到l2的距離為10千米，以l1、l2分別為x、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p．

（1）求曲線段MPN的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

（2）若某人從點(diǎn)O沿公路至點(diǎn)P觀景，要使得沿折線OAP比沿折線OBP的路程更近，求p的取值范圍．

【題目】已知圓.

（1）若圓的切線在軸、軸上的截距相等，求切線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

（1）求異面直線PB與CD所成角的大��；

（2）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對(duì)任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對(duì)稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____．

【題目】如圖，是由兩個(gè)全等的菱形和組成的空間圖形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求證：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角為60°，求直線與平面所成角的正弦值.