科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.
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【題目】已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求證:AE∥平面BFD;
(3)求三棱錐C-BGF的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F(2,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)且MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,b)且與C相交于A,B兩點(diǎn),若直線PA與直線PB的斜率的和為1,試判斷直線 l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn),若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn);若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)給出理由.
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【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,于點(diǎn),且四邊形的面積為,過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且,點(diǎn)為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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【題目】中國(guó)足球甲聯(lián)賽共有12個(gè)足球俱樂(lè)部參加,實(shí)行主客場(chǎng)雙循環(huán)賽制,即任何兩隊(duì)分別在主場(chǎng)和客場(chǎng)各比賽一場(chǎng),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)各得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,在聯(lián)賽結(jié)束后按積分的高低排出名次.則在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差距最多可達(dá)_________分.
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【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,射線與曲線C交于點(diǎn)A。
(1)求曲線C的普通方程與點(diǎn)A的極坐標(biāo);
(2)如下圖所示,點(diǎn)B在曲線C上(B在A的上方),,,且,求△AOB的面積。
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【題目】我國(guó)2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來(lái)引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問(wèn)題隨機(jī)采訪了4名觀眾.
(1)若這4名觀眾2男2女,求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率;
(2)若這4名觀眾都是男性,設(shè)X表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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