【題目】已知函數(shù),,

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.

【答案】(1),無(wú)極大值;(2);(3.

【解析】

1)求得,即可判斷為函數(shù)的極小值點(diǎn),問(wèn)題得解。

2)“上為單調(diào)函數(shù)”可轉(zhuǎn)化為:恒大于等于0或者恒小于等于0,即可轉(zhuǎn)化為:上恒成立,再轉(zhuǎn)化為恒成立或恒成立,求得,問(wèn)題得解。

3)構(gòu)造函數(shù),對(duì)的取值分類,當(dāng)時(shí),可判斷恒成立,即不滿足題意,當(dāng)時(shí),利用導(dǎo)數(shù)可判斷單調(diào)遞增,結(jié)合,由題意可得:,問(wèn)題得解

(1)因?yàn)?/span>.由得:,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

所以為函數(shù)的極小值點(diǎn) .

(2),.

因?yàn)?/span>上為單調(diào)函數(shù),

所以上恒成立,

等價(jià)于恒成立,

.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立

等價(jià)于,

恒成立,而

綜上,m的取值范圍是

(3)構(gòu)造函數(shù),

當(dāng)時(shí),,

所以在不存在,使得

當(dāng)時(shí),

因?yàn)?/span>,所以恒成立,

單調(diào)遞增,

所以,又

所以只需,解之得,

m的取值范圍是 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 90B. 75C. 60D. 45

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A. B. C. D.

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1)求證:平面平面;

2)求證:平面;

3)求三棱錐的體積.

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【題目】設(shè)集合,.

(1),求實(shí)數(shù)的值;

(2),求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】已知函數(shù),.

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(Ⅱ)若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:.

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(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若對(duì)任意的x(0,),都有,求整數(shù)k的最大值.

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