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【題目】兩城相距,在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于.已知供電費(fèi)用(元)與供電距離()的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù),若城供電量為億度/月,城為億度/月.
(Ⅰ)把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù),并求定義域;
(Ⅱ)核電站建在距城多遠(yuǎn),才能使供電費(fèi)用最小,最小費(fèi)用是多少?
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【題目】已知圓C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直線l:x﹣y+3=0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為時,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.
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【題目】已知函數(shù)函數(shù)與直線相切,設(shè)函數(shù)其中a、c∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論h(x)的單調(diào)性;
(2)h(x)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點(diǎn).
①求a的取值范圍;
②設(shè)函數(shù)h(x)的極大值和極小值的差為M,求實數(shù)M的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(c為常數(shù)),且f(1)=0.
(1)求c的值;
(2)證明函數(shù)f(x)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)已知函數(shù)g(x)=f(ex),判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.
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【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,則
②若,,,則
③若,,則
④若,,則
其中正確命題的序號是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)x∈[1,2]時,函數(shù),是否存在實數(shù)m使得g(x)的最小值為6,若存在,求m的取值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2 -4 x+5,若x=時,y=f(x)有極值.
(1)求a的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.
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【題目】(1) 已知函數(shù),若,則_____.
(2)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=2,a11-a4=7,則S13=________.
(3)若命題“x∈R,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.
(4)在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,且sinA·cosA=,則此三角形為_______.
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