【題目】平面內(nèi)一個整點的有限集稱為一個雙鄰集，如果對內(nèi)每個點，恰有點、、、中的兩點在內(nèi).問對怎樣的正整數(shù)，存在一個雙鄰集恰包含個整點?

【題目】已知函數(shù)，其圖象的一個對稱中心是，將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對任意，當(dāng)時，都有，求實數(shù)的最大值；

（3）若對任意實數(shù)在上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個，求實數(shù)的取值范圍.

科研人員確定研究方案是：從7組數(shù)據(jù)中選5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）若選取的是4月4日至4月8日五天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗（1）中回歸方程是否可靠？

注：.

參考數(shù)值：，.

【題目】為了了解某市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市高中學(xué)生的平均成績；

（2）設(shè)、、、四名學(xué)生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，、兩名學(xué)生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會，求學(xué)生、至少有一人被選中的概率.

【題目】如圖，“六芒星”是由兩個全等正三角形組成，中心重合于點且三組對邊分別平行，點是“六芒星”（如圖）的兩個頂點，動點在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若，則的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

附：參考數(shù)據(jù)與公式 ，若 ，則① ；② ；③ .

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計50位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入 X 服從正態(tài)分布 ，其中近似為年平均收入 近似為樣本方差 ，經(jīng)計算得：，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元?

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每個農(nóng)民的年收入相互獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

（1）若，求；

（2）若，AB的垂直平分線經(jīng)過一個定點Q，求△QAB面積的最大值.

【題目】給出以下四個結(jié)論：①函數(shù)與的圖象只有一個交點；②函數(shù)與的圖象有無數(shù)個交點；③函數(shù)與的圖象有三個交點；④函數(shù)與的圖象只有一個交點.則正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

（1）當(dāng)n=8時.

①若t=1，求a0＋a2＋a4＋a6＋a8的值；

②若t=，求數(shù)列{an}中的最大值；

（2）若t=，當(dāng)時，求的值.

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作之一，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積（弦矢矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于6米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約為（ ）

A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米