【題目】已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）時(shí)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，求函數(shù)的極值.

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價(jià)值X元的概率分布列.

【題目】（1）若個(gè)棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005，求的最小值，并說明理由；

（2）若個(gè)棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于，求的最小值，并說明理由.

A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④

表1 甲學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

表2 乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

（1）求在甲學(xué)校的50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué)，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據(jù)表1，表2，對在學(xué)校推廣眼保健操的必要性進(jìn)行分析；

（3）在乙學(xué)校視力情況一般的學(xué)生中選擇2人，了解其具體用眼習(xí)慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間,使得函數(shù)值域?yàn)?/span>,則稱此函數(shù)為“檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實(shí)數(shù)的值;

(3)當(dāng)時(shí),是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在說明理由.

【題目】已知拋物線，過且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的最大值。