科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過(guò)點(diǎn),若的兩焦點(diǎn)與其中一個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)等邊三角形.
(1)求的方程.
(2)已知過(guò)的兩條直線,(斜率都存在)與的右半部分(軸右側(cè))分別相交于,兩點(diǎn),且的面積為,試判斷,的斜率之積是否為定值?若是,求出定值;若不是,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年中秋季到來(lái)之際,某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量,對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在中秋節(jié)期間的月餅購(gòu)買量(單位:)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下頻率分布直方圖:
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬(wàn)人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場(chǎng)總量的,請(qǐng)根據(jù)人均月餅購(gòu)買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求?
(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,該銷售范圍內(nèi)消費(fèi)者的月餅購(gòu)買量服從正態(tài)分布,其中樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,設(shè)表示從該銷售范圍內(nèi)的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取10名,其月餅購(gòu)買量位于的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
附:經(jīng)計(jì)算得,若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.
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【題目】已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則下列結(jié)論正確的有( )
A.
B.展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為160
C.展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458
D.若為偶數(shù),則展開(kāi)式中和的系數(shù)相等
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【題目】給定兩個(gè)七棱錐,它們有公共面的底面,頂點(diǎn)、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍(lán)兩色之一:,底面上的所有對(duì)角線和所有的側(cè)棱.求證:圖中心存在一個(gè)同色三角形.
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【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召,學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如表:
高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a:b::3:5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取
A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速(單位: )與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù),其中為常數(shù),已知一條鮭魚在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位;而當(dāng)它的游速為時(shí),其耗氧量為2700個(gè)單位.
(1)求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時(shí),其耗氧量至多需要多少個(gè)單位?
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【題目】已知函數(shù)y=f1(x),y=f2(x),定義函數(shù)f(x).
(1)設(shè)函數(shù)f1(x)=x+3,f2(x)=x2﹣x,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,g(x)=mx+2(m∈R),函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)f1(x)=x2﹣2,f2(x)=|x﹣a|,函數(shù)F(x)=f1(x)+f2(x),求函數(shù)F(x)的最小值.
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【題目】已知奇函數(shù)f(x),函數(shù)g(θ)=cos2θ+2sinθ,θ∈[m,].m,b∈R.
(1)求b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[0,1]上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),函數(shù)g(θ)的最小值恰為f(x)的最大值,求m的取值范圍.
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