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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為.
求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程;
若直線l與曲線C交于A,B兩點,求線段AB的中點P到坐標原點O的距離.
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【題目】西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的銷售價格(單位:千元/噸)與西瓜的年產(chǎn)量(單位:噸)有關,下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產(chǎn)量及對應的西瓜銷售價格.
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(1)若與有較強的線性相關關系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程(系數(shù)精確到);
(2)若每噸西瓜的成本為4810元,假設所有西瓜可以全部賣出,預測當年產(chǎn)量為多少噸 時年利潤最大?
參考公式及數(shù)據(jù):
p>對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,,其中,,,.查看答案和解析>>
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【題目】某校計劃面向高二年級文科學生開設社會科學類和自然退坡在校本選修課程,某文科班有50名學生,對該班選課情況進行統(tǒng)計可知:女生占班級人數(shù)的60%,選社會科學類的人數(shù)占班級人數(shù)的70%,男生有10人選自然科學類.
(1)根據(jù)題意完成以下列聯(lián)表:
選擇自然科學類 | 選擇社會科學類 | 合計 | |
男生 | |||
女生 |
(2)判斷是否有99%的把握認為科類的選擇與性別有關?
附:,其中.
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【題目】已知的圖象關于原點對稱,其中a為常數(shù).
(1)求a的值,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需要求解過程);
(2)若關于x的方程在[2,3]上有解,求k的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)y=f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當x1+x2=2a時,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.研究函數(shù)f(x)=x+sinπx﹣3的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到的值為( )
A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070
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【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù),k∈R).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當函數(shù)有兩個零點時,證明: .
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