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【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓,如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每一卦由三根線組成(""表示一根陽線,""表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有兩根陽線,四根陰線的概率為_______.

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【題目】在正方形中,分別為棱和棱的中點(diǎn),則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

C.平面D.異面直線所成的角為60°

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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后,方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a

B.設(shè)有一個回歸方程,變量x增加1個單位時(shí),y平均減少5個單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱

D.在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2)(σ0),則Pξ1)=0.5

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【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù),對于任意都有成立,當(dāng),且時(shí),都有.給出以下三個命題:

①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸;

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有五個零點(diǎn).

問:以上命題中正確的個數(shù)有( ).

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn).當(dāng),且滿足時(shí),求面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為

(1) 求的值;

(2) 證明: .

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)求a1+a3+…+a2n1.

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【題目】如圖,某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD,其四條邊均為道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.現(xiàn)甲、乙兩管理員同時(shí)從地出發(fā)勻速前往D地,甲的路線是AD,速度為6千米/小時(shí),乙的路線是ABCD,速度為v千米/小時(shí).

(1)若甲、乙兩管理員到達(dá)D的時(shí)間相差不超過15分鐘,求乙的速度v的取值范圍;

(2)已知對講機(jī)有效通話的最大距離是5千米.若乙先到達(dá)D,且乙從AD的過程中始終能用對講機(jī)與甲保持有效通話,求乙的速度v的取值范圍.

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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,已知點(diǎn)為拋物線上的兩個動點(diǎn),且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知若橢圓)交軸于,兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線,分別交軸于點(diǎn),,則為定值.

1)若將雙曲線與橢圓類比,試寫出類比得到的命題;

2)判定(1)類比得到命題的真假,請說明理由.

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