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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附:的觀測值
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
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【題目】已知函數(shù)f(x),給出下列判斷:(1)函數(shù)的值域?yàn)?/span>;(2)在定義域內(nèi)有三個零點(diǎn);(3)圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個數(shù)為( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知函數(shù),記在點(diǎn)處的切線為.
(1)當(dāng)時,求證:函數(shù)的圖像(除切點(diǎn)外)均為切線的下方;
(2)當(dāng)時,求的最小值.
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【題目】如圖,在直角三棱柱中,、分別為、的中點(diǎn),,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2.
(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 求函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值.
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【題目】為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查100名高一學(xué)生,得到列聯(lián)表如下:由此得出的正確結(jié)論是( )
選擇物理 | 不選擇物理 | 總計 | |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”
C.有的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”
D.有的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”
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【題目】為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市舉辦了“高中生詩詞大賽”,現(xiàn)從全市參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績進(jìn)行統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中成績的分組區(qū)間為,,,.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)在所抽取的名學(xué)生中,用分層抽樣的方法在成績?yōu)?/span>的學(xué)生中抽取了一個容量為的樣本,再從該樣本中任意抽取人,求人的成績均在區(qū)間內(nèi)的概率;
(3)若該市有名高中生參賽,根據(jù)此次統(tǒng)計結(jié)果,試估算成績在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).
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【題目】“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”是“函數(shù)在上有反函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
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