（1）購買金額固定；

（2）購買天數(shù)可自由選擇，但最短3天，最長(zhǎng)不超過10天；

（3）購買天數(shù)與利息的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料，研究下面兩個(gè)問題：

（1）結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；

（2）依據(jù)你的分析，給出一個(gè)最佳理財(cái)方案.

【題目】在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列。

（1）求展開式的第四項(xiàng)；

（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；

（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

①函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；

②函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則；

③函數(shù)，則的解集為；

④函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

其中正確命題的序號(hào)為__________.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題，該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)A產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)圖形，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的A產(chǎn)品的該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了3000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品分別約為多少件？

【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，與圓相交于D，E兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，試問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得|DE|的長(zhǎng)為定值？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A.0B.1C.2D.3

（1）求的值；

（2）分析人員對(duì)抽取對(duì)象每周的消費(fèi)金額y與年齡x進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)有零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A. 先把高二年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)為1到2000，再從編號(hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，，的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法；

B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)中，越大，則越有把握說兩個(gè)變量有關(guān)；

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；

D. 若一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是.