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【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;

2)是否存在實數(shù),使得上的值域恰好是?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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【題目】設(shè)為橢圓的內(nèi)接三角形,其中,為橢圓軸正半軸的交點,直線、斜率的乘積為,的重心.的取值范圍.

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,,,.

1)若用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)用對數(shù)回歸模型擬合yx的關(guān)系,可得回歸方程:,經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)模型的分別約為0.750.97,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,過點的直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,直線與曲線分別交于兩點.

1)寫出曲線的普通方程;

2)若成等比數(shù)列,求.

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【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,

(1)求的解析式;

(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)m的取值范圍;

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值

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【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲,其規(guī)則是:用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布;兩個玩家同時出示各自手勢次記為次游戲,“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”;雙方出示的手勢相同時,不分勝負(fù).現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.

1)求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率;

2)若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了次游戲,其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量,求的分布列及.

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【題目】已知函數(shù),

(1)證明:,直線都不是曲線的切線;

(2)若,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(1).公路上兩鎮(zhèn)相距5公里,、往外各有兩條叉路成形狀,計劃在每條叉路上各建一加油站,要求每個站到鎮(zhèn)及其他站(沿公路進(jìn)過、鎮(zhèn))距離互不相同,且距離均為整數(shù)公里,最長不超過15公里,此計劃能否實現(xiàn)?

(2).、向外各有3條叉路,欲建六個加油站,依然要求站與鎮(zhèn),站與站之間距離互不相同且為整數(shù)公路,最長者不超過28公里,能否實現(xiàn)?為什么?

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【題目】在圓上有21個點.證明:以這些點為端點組成的所有弧中,不超過120°的弧不少于100.

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【題目】給出下列命題:某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊三次,且他每次射擊是否擊中目標(biāo)之間沒有影響,有下列結(jié)論:①他三次都擊中目標(biāo)的概率是;②他第三次擊中目標(biāo)的概率是; ③他恰好2次擊中目標(biāo)的概率是;④他至少次擊中目標(biāo)的概率是;⑤他至多2次擊中目標(biāo)的概率是.其中正確命題的序號是 ________(正確命題的序號全填上).

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