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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的外接球表面積為,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知常數(shù),函數(shù)

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍

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【題目】某校高一年級三個班共有學(xué)生120名,這三個班的男女生人數(shù)如下表所示,已知在全年級中隨機抽取1名學(xué)生,抽到二班女生的概率是0.2,則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生,則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.

一班

二班

三班

女生人數(shù)

20

男生人數(shù)

20

20

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【題目】某次測試成績滿分是為150分,設(shè)名學(xué)生的得分分別為名學(xué)生中得分至少為分的人數(shù).名學(xué)生的平均成績,則(

A.B.

C.D.

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【題目】已知過點的直線與橢圓交于不同的兩點,其中,為坐標(biāo)原點

(1),求的面積;

(2)在軸上是否存在定點,使得直線的斜率互為相反數(shù)?

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【題目】為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3,則它們的大小關(guān)系為__________.(用“>”連接)

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,討論函數(shù)的圖象的交點個數(shù).

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【題目】如圖,多面體中,底面為菱形,,,,且平面底面,平面底面

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值

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【題目】已知在函數(shù))的所有切線中,有且僅有一條切線與直線垂直.

(1)求的值和切線的方程;

(2)設(shè)曲線在任一點處的切線傾斜角為,求的取值范圍.

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【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績:

用這44人的兩科成績制作如下散點圖:

學(xué)號為22號的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,學(xué)號為31號的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試,為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確,老師將兩同學(xué)的成績(對應(yīng)于圖中兩點)剔除后,用剩下的42個同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析,計算得到下列統(tǒng)計指標(biāo):

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5,標(biāo)準(zhǔn)差為18.36,物理學(xué)科的平均分為74,標(biāo)準(zhǔn)差為11.18,數(shù)學(xué)成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線(如圖所示)的方程為.

(1)若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù),用全部44人的成績作回歸分析,設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線為,試分析的大小關(guān)系,并在圖中畫出回歸直線的大致位置;

(2)如果同學(xué)參加了這次物理考試,估計同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)(精確到個位);

(3)就這次考試而言,學(xué)號為16號的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個學(xué)科成績要好一些?(通常為了比較某個學(xué)生不同學(xué)科的成績水平,可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較,其中為學(xué)科原始分,為學(xué)科平均分,為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差)

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