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【題目】在△ABC中,角A、BC的對邊分別為a、b、c,且

1)求角A

2)若△ABC外接圓的面積為,且△ABC的面積,求△ABC的周長.

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【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點(diǎn)在大眾中的熟知度,從年齡在1565歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行問卷調(diào)查,把這n人按年齡分成5組:第一組[15,25),第二組[25,35),第三組[35,45),第四組[45,55),第五組[55,65],得到的樣本的頻率分布直方圖如右:

調(diào)查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點(diǎn)?”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

[15,25)

5

0.5

2

[25,35)

18

x

3

[35,45)

y

0.9

4

[45,55)

9

a

5

[55,65]

7

b

(1)分別求出n,xy的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人;

(3)(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率.

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【題目】求所有的正整數(shù),使得是一個完全平方數(shù),且除了23以外,沒有其他的質(zhì)因數(shù).

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【題目】為了解本市的交通狀況,某校高一年級的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個組,從下午13點(diǎn)到18點(diǎn),分別對三個路口的機(jī)動車通行情況進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查,并繪制了頻率分布直方圖(如圖),記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,則它們的大小關(guān)系為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知數(shù)列滿足.

(1)若,證明:

(i)當(dāng)時,有;

(ii)當(dāng)時,有.

(2)若,證明:當(dāng)時,有.

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【題目】已知

1)若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】過點(diǎn)作已知直線的平行線,交雙曲線于點(diǎn).

(1)證明:Q是線段MN的中點(diǎn);

(2)分別過點(diǎn)M、N作雙曲線的切線,證明:三條直線相交于同一點(diǎn);

(3)設(shè)為直線上一動點(diǎn),過作雙曲線的切線,切點(diǎn)分別為,證明:點(diǎn)Q在直線AB.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)判斷曲線是否相交,若相交,請求出交點(diǎn)間的距離;若不相交,請說明理由.

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【題目】某校有教師400人,對他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查,其結(jié)果如下:

學(xué)歷

35歲以下

35-55

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機(jī)抽取一人,年齡是35歲以下的概率為,求;

(2)在35-55歲年齡段的教師中,按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法,抽取一個樣本容量為5的樣本,然后在這5名教師中任選2人,求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.

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【題目】已知,函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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